シックスシグマ (６σ) とは？

こんにちは、Tomoko です。

シックスシグマ (６σ) って何？

こんな疑問にお答えします。

POINT

シックスシグマ (６σ)：100万回に3.4回のエラーに抑えるという考え

Contents

シックスシグマ (６σ) とは？
1.5σ のズレはどう考えるか？
まとめ

シックスシグマ (６σ) とは？

統計学では、誤差の生じる事象には
正規分布に従ってばらつきが発生すると考えられています。

まずはこちらの動画を見てみてください。

動画の中でボールがすみ分けられた結果、
正規分布とほぼ同じ曲線になりました。

ボールが製品のある寸法データだったとしましょう。
データが正規分布している場合、

±１σのとき68.28%
±２σのとき95%
±３σのとき99.7%

のデータが収まります。

正規分布 (normal distribution) の特長

平均値と最頻値と中央値が一致する
平均値を中心に左右対称になる
分散(標準偏差)が大きくなると、曲線の山は低くなる (=バラツキが大きい)
分散(標準偏差)が小さくなると、曲線の山は高くなり、尖がった形になる (=バラツキが小さい)

つまり、±３σのとき99.7%のデータは
寸法規格を満たしていることになります。

下の表と照らし合わせてみると
不良率は0.002PPMとなります。

規格幅	cp値	不良率	不良率 (PPM)
3σ	1	1.4/1000	1350
4σ	1.33	3.2/100000	32
4.5σ	1.5	3.4/1000000	3.4
5σ	1.67	2.8/10000000	0.28
6σ	2	2/100000000	0.002

PPMとは
PPM：Pars per million
不良率を意味します。
例：３PPMは3/1000000の意味。

cp と cpk (工程能力指数) とは？cp と cpk (工程能力指数) って何？こんな疑問にお答えします。cpとcpkはどちらも工程能力を表す指数 cp：規格内かどうか関係なく、一定に生産できているかを評価できる cpk：実測値の平均値がどれだけ規格と離れているかを考慮して評価できる...

もし、動画の中のボールが
ラインで生産された製品だったらどうでしょうか。

製品はビジネスの側面から利益を生み出さなければいけないのに
不良のある製品がたくさんあると困まってしまいます。

1980年代に米国モトローラ社は
100万回に3.4回のエラー発生に抑えることを目標に
シックスシグマをという手法を開発しました。

これがシックスシグマの由来です。

主に製造業で使用される品質管理手法の１つです。

組織が目指す基準であったり
要求仕様に対してどれくらい外れるか予測もできます。

営業部門、企画部門、間接部門などで
顧客満足度の向上などにも使用されています。

1.5σ のズレはどう考えるか？

シックスシグマの目標は
100万回に3.4回のエラー発生に抑えること
と言いましたが

「100万回に3.4回のエラーは
4.5σなのに”シックスシグマ”ってどういうこと？」

と疑問に思ったと思います。

この1.5σは長期的な平均値のズレを考慮しています。

短期的なデータの変動は4.5σであっても
長期的には6σ程度の工程能力になるという考えからきおり

“シックスシグマ”というものの
実際は4.5σを目指した考え方なっています。