こんにちは、Tomoko です。
標準偏差って何？
こんな疑問にお答えします。
- 標準偏差：バラツキを表す指標のひとつ。
「平均値からこれくらいの差が標準的にあるよ」ということを表す。 - 英語では standard deviation
- 記号： σ または s
- エクセルでは STDEVP関数 で計算できる
自分の手を動かして学習したい方へ
参考にエクセルファイルを用意しました。
≫ 標準偏差をまなぶエクセルファイルを見る
標準偏差とは？
標準偏差とは、バラツキを表す指標のひとつで
英語では standard deviation といいます。
記号は σ または s です。
「平均値からこれくらいの差が標準的にあるよ」
ということを表します。
これだけ聞くと
はて？
という感じだと思いますので
イメージと必要な用語も一緒に説明します。
標準偏差は『平均値からこれくらいの差が標準的にあるよ』ということを表している
テストの点数を例にして考えてみます。
学校でテストが行われると
そのクラスの平均点も提示されましたよね。
みなさん自分の点数と平均点を比べて
一喜一憂していたかもしれませんね。
私は「憂」の方が多かった…
話は戻って
平均点と自分の点数の差を 偏差 といいます。
ほとんどの人が平均点と多少差があったはずなので
１クラス30人いたら30人分の偏差があったはずです。
この場合、30人分偏差を平均すると
標準偏差 がでてくるというわけです。
つまり、標準偏差は偏差の平均というイメージです。
偏差：実際の値と平均値の差
お気づきの方もいるかもしれませんが
先ほどの表から
偏差を平均しても０になってしまいます。
ここで標準偏差を求める公式を確認すると
２乗していることが分かります。
２乗する理由はざっくり２つあります。
- マイナスの偏差も
マイナス×マイナス＝プラスになる - ２乗した方が何かといいことがあるらしい
①の (－) × (－) ＝ (＋) になるので
先ほどのように０になってしまうことを
防げるのは理解が出来ると思います。
では、２乗して計算をしてみます。
平均が０になってしまう問題を解決できました。
しかし、次の問題にぶち当たります。
クラスの平均点と比べると大分大きな値になっていて
比べようがないことに気づいたと思います。
イメージにするとこんな感じです。
そこで次に必要なのが √ (ルート)です。
下画像の色がついた部分です。
√ (ルート) することで
２乗の世界からもと居た現実世界に戻してあげます。
これで標準偏差が求められました。
エクセルで標準偏差を求める
上記では標準偏差を求めるために
やっていることをイメージとして
説明しました。
しかし、実際計算するときは
エクセルを使用するので関数も覚えておきましょう。
自分の手を動かして学習したい方へ
参考にエクセルファイルを用意しました。
≫ 標準偏差をまなぶエクセルファイルを見る
まとめ
- 標準偏差：バラツキを表す指標のひとつ。
「平均値からこれくらいの差が標準的にあるよ」ということを表す。 - 英語では standard deviation
- 記号： σ または s
- エクセルでは STDEVP関数 で計算できる
本記事では標準偏差を解説しました。
いかがでしたでしょうか？
少しでもイメージが湧けば嬉しいです。
私の解説は完璧ではありません。
他の方の説明や参考書などを理解する前の
予備知識として使ってください。
今回はこれでおしまいです。
最後までお読みいただきありがとうございます。
