標準偏差とは? | 文系出身がわかりやすく説明

標準偏差 仕事のお役立ち


こんにちは、ともこです。
機械設計の職場で翻訳通訳および技術アシスタントとして働いています。

標準偏差って何?


こんな疑問にお答えします。




POINT
  • 標準偏差:バラツキを表す指標のひとつ。
    平均値からこれくらいの差が標準的にあるよ」ということを表す。
  • 英語では standard deviation
  • 記号: σ または
  • エクセルでは STDEVP関数 で計算できる






標準偏差とは?

標準偏差とは、バラツキを表す指標のひとつで
英語では standard deviation といいます。
記号は σ または s です。

平均値からこれくらいの差が標準的にあるよ
ということを表します。

これだけ聞くと

はて?


という感じだと思いますので
イメージと必要な用語も一緒に説明します。

標準偏差とは、「平均値からこれくらいの差が標準的にあるよ
ということを表している

テストの点数を例にして考えてみます。

学校でテストが行われると
そのクラスの平均点も提示されましたよね。

みなさん自分の点数と平均点を比べて
一喜一憂していたかもしれませんね。

私は「憂」の方が多かった…


話は戻って
平均点と自分の点数の差を 偏差 といいます。

ほとんどの人が平均点と多少差があったはずなので
1クラス30人いたら30人分の偏差があったはずです。

この場合、30人分偏差を平均すると
標準偏差 がでてくるというわけです。

つまり、標準偏差は偏差の平均というイメージです。


  • 偏差実際の値と平均値の差


お気づきの方もいるかもしれませんが
先ほどの表から
偏差を平均しても0になってしまいます


ここで標準偏差を求める公式を確認すると
2乗していることが分かります。

2乗する理由はざっくり2つあります。

  1. マイナスの偏差も
    マイナス×マイナス=プラスになる
  2. 2乗した方が何かといいことがあるらしい


①の (-) × (-) = (+) になるので
先ほどのように0になってしまうことを
防げるのは理解が出来ると思います。

では、2乗して計算をしてみます。

平均が0になってしまう問題を解決できました。


しかし、次の問題にぶち当たります。

クラスの平均点と比べると大分大きな値になっていて
比べようがないことに気づいたと思います。

イメージにするとこんな感じです。



そこで次に必要なのが √ (ルート)です。
下画像の色がついた部分です。



√ (ルート) することで
2乗の世界からもと居た現実世界に戻してあげます。


これで標準偏差が求められました。

エクセルで標準偏差を求める

上記では標準偏差を求めるために
やっていることをイメージとして
説明しました。

しかし、実際計算するときは
エクセルを使用するので関数も覚えておきましょう。





まとめ

POINT
  • 標準偏差:バラツキを表す指標のひとつ。
    平均値からこれくらいの差が標準的にあるよ」ということを表す。
  • 英語では standard deviation
  • 記号: σ または
  • エクセルでは STDEVP関数 で計算できる


本記事では標準偏差を解説しました。

いかがでしたでしょうか?
少しでもイメージが湧けば嬉しいです。

私の解説は完璧ではありませんが
他の方の説明や参考書などを理解する前の
予備知識として使ってください。


今回はこれでおしまいです。
最後までお読みいただきありがとうございます。