こんにちは、Tomoko です。
標準偏差って何？
こんな疑問にお答えします。
- 標準偏差：バラツキを表す指標のひとつ。
「平均値からこれくらいの差が標準的にあるよ」ということを表す。 - 英語では standard deviation
- 記号： σ または s
- エクセルでは STDEVP関数 で計算できる
それでは、順番に見ていきましょう！
標準偏差とは？
標準偏差とは、バラツキを表す指標のひとつです。
英語では standard deviation といいます。
記号は σ または s です。
「平均値からこれくらいの差が標準的にあるよ」ということを表します。
これだけ聞くと
はて？
という感じだと思いますので
イメージと必要な用語も一緒に説明します。
標準偏差は『平均値からこれくらいの差が標準的にあるよ』ということを表している
テストの点数を例にして考えてみます。
学校でテストが行われると、そのクラスの平均点も提示されましたよね。
みなさん自分の点数と平均点を比べて一喜一憂していたかもしれません。
(私は「憂」の方が多かった…)
話を戻して、平均点と自分の点数の差を偏差といいます。
ほとんどの人が平均点と多少差があったはずなので、１クラス30人いたら30人分の偏差があったはずです。
この場合、30人分偏差を平均すると標準偏差がでてくるというわけです。
(偏差の平均というイメージ)
- 偏差：実際の値と平均値の差
ここで気づいた方もいるかもしれませんが、先ほどの表から偏差を平均しても０になってしまいます。
ここで標準偏差を求める公式を確認すると２乗していることが分かります。
２乗する理由はざっくり２つあります。
- マイナスの偏差も
マイナス×マイナス＝プラスになる - ２乗した方が何かといいことがあるらしい
①の (－) × (－) ＝ (＋) になるので、先ほどのように０になってしまうことを防げるのは理解ができます。
では、２乗して計算をしてみます。
平均が０になってしまう問題を解決できました。
しかし、次の問題にぶち当たります。
クラスの平均点と比べると大分大きな値になっていて、比べようがない感じです。
イメージ↓
そこで次に必要なのが √ (ルート)です。下画像の色がついた部分です。
√ (ルート) することで
２乗の世界からもと居た現実世界に戻してあげます。
これで標準偏差が求められました。
エクセルで標準偏差を求める
上記では標準偏差を求めるためにやっていることをイメージとして説明しました。
実際計算するときはエクセルを使用するので関数も覚えておきましょう。
まとめ
- 標準偏差：バラツキを表す指標のひとつ。
「平均値からこれくらいの差が標準的にあるよ」ということを表す。 - 英語では standard deviation
- 記号： σ または s
- エクセルでは STDEVP関数 で計算できる
この記事では標準偏差を解説しました。
私は数学が得意な人と同じような理解の仕方ができないので、絵や図にしたり、√を使う理由は同じ世界に合わせてあげるのような妄想で保管しています。
少しでもイメージが湧けば嬉しいです。
この考え方が合わない方は、他に合う考え方があるかもしれないので、説明や参考書なども利用してみてください。
最後までお読みいただきありがとうございます。
